Hintergrundinformationen zur Uniförderung im PriMa-Projekt

Marianne Nolte, UniversitÀt Hamburg

Besondere mathematische Begabung im Grundschulalter

– ein Forschungs- und Förderprojekt –

Teilprojekt von ”PriMa”: Kinder in der Primarstufe auf verschiedenen Wegen zur Mathematik

Wissenschaftliche Leitung: Prof. Dr. Marianne Nolte, UniversitÀt Hamburg

Seit dem Schuljahr 1999/2000 fördern wir im Rahmen dieses Projekts mathematisch besonders begabte Dritt- und ViertklĂ€ssler an der UniversitĂ€t. Nach einer Talentsuche erhalten alle Kinder, die daran bis zum Ende teilnehmen, ein Förderangebot. Etwa fĂŒnfzig Kinder pro Jahrgang können an der UniversitĂ€t gefördert werden, die anderen Kinder erhalten das Angebot, an Mathezirkeln teilzunehmen[1].

Die Kombination verschiedener Förderangebote in Hamburg fĂŒr mathematisch begabte Grundschulkinder ermöglicht es, sowohl eine Spitzen- wie auch eine Breitenförderung vorzunehmen. An der UniversitĂ€t werden Kinder gefördert, deren FĂ€higkeiten bezogen auf mathematische Inhalte durch eine beeindruckende Schnelligkeit im Problemlösen und die FĂ€higkeit sich rasch in sehr komplexe Problemfelder einzudenken gekennzeichnet sind. In einer Gruppe vergleichbar begabter Kinder werden damit neben der Weiterentwicklung ihrer kognitiven Kompetenzen insbesondere ihre KommunikationsfĂ€higkeit, ihre Belastbarkeit und ihre Anstrengungsbereitschaft entwickelt. Wir setzen in dem Projekt Aufgaben ein, die teilweise ebenfalls in der Regelklasse eingesetzt werden, – ohne dass dort eine entsprechende Eindringtiefe erwartet werden kann – sowie Aufgaben, die sich nur fĂŒr sehr begabte Kinder eignen. Das Unterrichten dieser Aufgaben erfordert hohe mathematische Kompetenzen sowie eine hohe FlexibilitĂ€t bei den Unterichtenden, denn bereits im Grundschulalter entdecken Kinder ZugĂ€nge zu den Fragestellungen, die fĂŒr uns Erwachsene neu sind.

Mit der Einrichtung von verschiedenen Formen der Begabtenförderung wie Angeboten an Schulen, Mathezirkel fĂŒr mathematisch besonders interessierte Kinder und den Angeboten an der UniversitĂ€t wird eine Form der Förderung realisiert, die von interessierten, ĂŒberdurchschnittlich begabten SchĂŒlerinnen und SchĂŒlern bis zu hochbegabten reicht. Diese Förderung hat damit Parallelen zur Förderung im musischen und sportlichen Bereich.

Ein spezielles Angebot fĂŒr Mathematik kommt insbesondere den Kindern entgegen, die eine sehr hohe mathematische Begabung bei gleichzeitig “nur” ĂŒberdurchschnittlichen oder “nur” weit ĂŒberdurchschnittlichen Begabung in anderen Bereichen zeigen.

1.1 Organisatorische Fragen

Das Projekt ist ein Teilprojekt von PriMa: Kinder der Primarstufe auf verschiedenen Wegen zur Mathematik, einem Kooperationsprojekt zwischen der Behörde fĂŒr Schule und Berufsbildung in Hamburg, der UniversitĂ€t Hamburg und der William-Stern-Gesellschaft, dessen Anliegen die Förderung des Mathematikunterrichts durch verschiedene Projekte ist[2]. Die Leitung des Teilprojekts liegt von Seiten der UniversitĂ€t bei Prof. Dr. Marianne Nolte (auch wissenschaftliche Leitung) und von Seiten der Behörde bei der Leitung der Beratungsstelle besondere Begabungen (BbB). Die ministerielle ZustĂ€ndigkeit liegt bei Herrn Renz (B22/2). Frau Pamperien, eine Lehrerin mit langjĂ€hriger Berufserfahrung und Erfahrung im Mittelstufenprojekt, wurde in das Projekt abgeordnet und arbeitet dort als Koordinatorin.

Wir fördern an der UniversitĂ€t pro Jahrgang etwa 45 – 50 Kinder. Die Förderung erstreckt sich vom Ende der Talentsuche von ca. Mitte der dritten bis Ende der vierten Klasse. Da in Hamburg zum gegenwĂ€rtigen Zeitpunkt etwa 14.000 Kinder eine dritte Klasse besuchen, können an der universitĂ€ren Förderung etwa 0,5% eines Jahrgangs teilnehmen. Deshalb wurden von der Hamburger Behörde fĂŒr Schule und Berufsbildung mit Beginn des Projekts in verschiedenen Stadtteilen Mathezirkel eingerichtet, in denen Kinder, die unsere Talentsuche durchlaufen haben, aber nicht in unsere Gruppen aufgenommen werden können, in Grundschulen gefördert werden.

Die Finanzierung des Personals erfolgt im Wesentlichen durch die Hamburger Behörde fĂŒr Schule und Berufsbildung. Dabei finanziert die Beratungsstelle besondere Begabungen die Talentsuche sowie die laufende Förderung. DarĂŒber hinaus wird eine Lehrerinnenstelle durch die Bildungsbehörde finanziert. Weitere Gelder, ĂŒberwiegend fĂŒr Forschungszwecke, kommen von der William-Stern-Gesellschaft in Hamburg und der UniversitĂ€t. Neben der Arbeitskraft von M. Nolte stellt die UniversitĂ€t die RĂ€ume und deren Ausstattung fĂŒr die Mitarbeiter und den Unterricht, unterstĂŒtzt durch studentische Hilfskraftstunden sowie durch technisches Personal. Sie trĂ€gt die Kosten fĂŒr die Organisation und die Förderung z.B. Druckkosten, Briefversand, Telefonkosten.

1.2  Wie arbeiten wir?

Die Kinder treffen sich etwa zweiwöchentlich freitagnachmittags an der UniversitĂ€t. Dort arbeiten wir mit ihnen in mehreren Gruppen meistens ungefĂ€hr 90 Minuten (16.00-17.30 Uhr), zu besonderen AnlĂ€ssen auch bis zu zwei Zeitstunden. Neben der Talentsuche bieten wir so fĂŒr die Kinder etwa 16 Fördersitzungen an. Pro Sitzung, manchmal auch ĂŒber zwei Sitzungen, wird eine Aufgabe bearbeitet.

1.3  Zum konzeptionellen Ansatz der Förderung

Das Projekt ist als Enrichment-Programm angelegt. Es werden in der Regel keine Inhalte der zukĂŒnftigen Schuljahre angesprochen, abgesehen davon, dass wir bereits in der dritten Klasse keine EinschrĂ€nkungen des Zahlenraums der natĂŒrlichen Zahlen mehr vorsehen. Die Kinder können sich in der Regel in diesem Zahlbereich sicher bewegen. Viele von ihnen zeigen darĂŒber hinaus bereits Kenntnisse in anderen Zahlbereichen.

Wir konzipieren fĂŒr SchĂŒlerinnen und SchĂŒler mit besonderen mathematischen Begabungen Lernumgebungen so, dass eine möglichst viele gute Ideen auslösende und zu ausdauernder BeschĂ€ftigung motivierende Gesamtkonstellation geschaffen wird, in der sich die Kinder wohl fĂŒhlen sollen. Das bezieht sich auf die Entwicklung von Aufgabenstellungen, auf methodische Fragen und auf das Umgehen miteinander, sowie mit Erfolgen und Misserfolgen.

1.3.1  Aufgaben

Die Kinder erhalten Aufgaben, die selbstdifferenzierend sind. Die Aufgaben sollen herausfordernd sein, aber nur klassenstufen angemessene Vorkenntnisse erfordern. Sie sollen hinreichend komplex sein, um verschiedene Vorgehensweisen bei der Bearbeitung zu ermöglichen. Sie sollen mehrere Fragestellungen zulassen und auf verschiedenen Niveaus zu bearbeiten sein. Dies wird auch dadurch begĂŒnstigt, dass unterschiedlich weit in die mathematischen Fragestellungen eingedrungen werden kann. Damit eignen sich die meisten Aufgaben sowohl fĂŒr einen Einsatz in Regelklassen als auch in Gruppen von besonders begabten Kindern, natĂŒrlich mit unterschiedlicher Bearbeitungstiefe.

Die Aufgaben sind so gestaltet, dass sie von einer Einstiegsfrage ausgehend weitere Fragen zum Bearbeiten bieten und damit ein Problemfeld eröffnen. Diese Art des Weiterdenkens und Weiterfragens zu entwickeln gehört zum Ansatz unseres Projekts. Den Kindern werden damit erste Erfahrungen in komplexen mathematischen Problemfeldern ermöglicht.

FĂŒr die Entwicklung eines angemessenen Durchhaltevermögens ist es wichtig, dass die Kinder dabei rasch erste Erfolge erzielen können und immer wieder Zwischenerfolge möglich sind. Die Aufgabenstellung und deren Bearbeitung ist um ein Vielfaches lĂ€nger als das, was die Kinder aus der Schule gewohnt sind.  Hier orientieren wir uns an dem Kießwetter’schen Ansatz, der davon ausgeht, dass ĂŒber eine Anfangsmotivation hinausgehend die Prozessmotivation entscheidend fĂŒr die FĂ€higkeit ist, ĂŒber einen lĂ€ngeren Zeitraum an mathematischen Fragen zu arbeiten. Insbesondere die Ausdauer im Prozess der Bearbeitung soll durch Zwischenerfolge ermöglicht werden.

Unter der Leitung von Prof. Dr. M. Nolte entstand im Verlauf des Grundschulprojekts an der UniversitĂ€t  der  folgender Ansatz: Die Kinder werden zunĂ€chst genau angeleitet um sie eng zum mathematischen Kern einer Fragestellung zu fĂŒhren[3]. Dies hat den Zweck sicher zustellen, dass das Ausgangsproblem verstanden wurde. Wir vermeiden es, sie mit einem fĂŒr sie noch ungeordneten Problemfeld allein zu lassen, damit ihnen genĂŒgen KapazitĂ€t zur VerfĂŒgung steht, sich im Folgenden mit sehr komplexen Strukturen und Fragestellungen zu befassen. Deshalb vermeiden wir ein eigenstĂ€ndiges Entdecken von Eingangsfragen bewusst. Die Kinder beginnem zunĂ€chst an einer bestimmten vorgegebenen Fragestellung. Diese kann jedoch auf verschiedene Weise bearbeitet werden und ermöglicht in dem komplexen Problemfeld, dass Kinder verschiedene Aspekte entdecken und verschiedene Gedanken weiter verfolgen. An dieser  Stelle sind eigene und unterschiedliche Fragestellungen nicht nur erlaubt, sondern auch erwĂŒnscht. Das bedeutet, dass die enge FĂŒhrung der Kinder durch die PrĂ€sentation an einem bestimmten Punkt wieder verlassen wird und eine breite Vielfalt an Vorgehensweisen und Gedanken, die weiterverfolgt werden können, ermöglicht wird:

Detaillierte und nichtredundante Information / EinfĂŒhrung in das Thema

Eingrenzung durch Beispiele / engfĂŒhrende Fragen

Offenheit im Bearbeitungsprozess

sowie

Offenheit fĂŒr weiterfĂŒhrende Fragestelllungen

Auswertung der Arbeit im Plenum

Die Lenkung in der ersten Phase soll sicherstellen, dass sich die Kinder nicht im Erschließen des Problems verausgaben. Die einfĂŒhrende Aufgabe soll rasch zu Erfolgen fĂŒhren und gleichzeitig das VerstĂ€ndnis des Problems vertiefen. Damit soll den BeschrĂ€nkungen des ArbeitsgedĂ€chtnisses sowie der noch geringen Belastbarkeit der Kinder entsprochen werden. Daran anschließend werden weitere Hinweise gegeben. In der Regel findet an dieser Stelle ein Zwischenplenum statt. Hier werden die unterschiedlichen Ergebnisse und Vorgehensweisen zusammengetragen. Ein bestimmtes Niveau an Erkenntnissen wird dadurch allen Kindern angeboten. Daran anschließende weiterfĂŒhrende Fragestellungen sind generell offen bezĂŒglich der Bearbeitung. Sie können zu unterschiedlichen Anschlussproblemen fĂŒhren.

Geschult und entwickelt werden Problemlösekompetenzen, ArgumentationsfĂ€higkeit und KreativitĂ€t. Damit wird bewusst ein Gegenpol zur Förderung durch Wettbewerbe entwickelt. Die Förderung versteht sich nicht als ein Akzelerationsmodell. Ziel ist, SchĂŒlerinnen und SchĂŒler zunehmend mehr Möglichkeiten zu eröffnen, ĂŒber die Bearbeitung von Problemen hinaus eigene Fragen zu entwickeln.

Knobelaufgaben zu finden ist dabei sehr einfach. Es gibt inzwischen vielfÀltige Materialien, die sich an diese Altersgruppe richten. Schwerer ist es hingegen Aufgaben zu finden, die ein mathematisches Thema eröffnen und zum Weiterdenken und Weiterfragen anregen. Dies ist ein Ziel unserer Materialien. Wir bieten hierzu ein mathematisches Thema an. Sachprobleme, die eine Auseinandersetzung mit der kindlichen Umwelt im Sinne des Sachrechnens erfordern, stehen nicht im Vordergrund.

Nicht jede unserer Aufgaben erfĂŒllt alle genannten Anforderungen. Einige können als elementare Einstiege in mathematische Denkweisen bezeichnet werden, die in spĂ€teren Jahren zu mathematischen Theoriebildungsprozessen fĂŒhren könnten. Dementsprechend werden einige der Materialien sowohl in der Grundschule, als auch spĂ€ter noch – natĂŒrlich mit entsprechender Erweiterung der Anforderungen – in der Mittel- und Oberstufe eingesetzt (ein Aufgabenbeispiel dieser Art findet sich z.B. in Nolte (1999).

Die von uns eingesetzten Problemstellungen sind teilweise der Literatur entnommen und werden fĂŒr unsere Vorstellungen modifiziert. Teilweise sind es eigene Entwicklungen. Entscheidende Anregungen fĂŒr die Konzeption unserer Materialien stammen von Herrn Prof. Dr. Karl Kießwetter. RegelmĂ€ĂŸig werden die Aufgaben mit den Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des Projekts weiterentwickelt.

Es wirkt sich negativ auf das Verhalten und das Durchhaltevermögen der Kinder aus, wenn die Fragestellungen zu einfach sind. Mehrere Aufgaben hintereinander erzeugen wesentlich weniger Motivation, als die Vorgabe eines Problemfeldes, bei dem von einer Fragestellung ausgehend, weitere Aspekte bearbeitet werden können.

Auch bei der DurchfĂŒhrung der Förderung haben wir uns an den langjĂ€hrigen Erfahrungen der Förderung im Hamburger Modell unter der Leitung von Herrn Prof. Dr. Karl Kießwetter (in dem seit 1983 mathematische begabte SchĂŒlerinnen und SchĂŒler der Sekundarstufen gefördert werden) orientiert.

1.3.4  Zielsetzungen

1.3.4.1   FĂŒr die Förderung

Die Zielsetzungen unterscheiden sich nicht von den allgemeinen Zielsetzungen wie sie in den BildungsplĂ€nen nachzulesen sind. Wenn z.B. das allgemeine Ziel “Entwicklung von Problemlösekompetenzen” betrachtet wird, erwarten wir die Entwicklung entsprechender Handlungsmuster an sehr viel komplexeren Problemstellungen, als sie ĂŒblicherweise in der Schule eingesetzt werden können. Die Kinder lernen im Projekt Heurismen kennen. Allerdings gehört die Erarbeitung von Faktenwissen nicht zu unseren Zielen. Das ist auch nicht notwendig, weil die Anforderungen der Aufgaben sich auf Klassenstufen angemessene Kenntnisse beziehen. Die bisherigen Erfahrungen aus der Schule schnell, ohne Anstrengung in der Regel die richtige Lösung zu finden, macht es fĂŒr die meisten notwendig zu lernen, ihre Gedanken zu hinterfragen, auf VollstĂ€ndigkeit hin zu ĂŒberprĂŒfen und sie zu begrĂŒnden.

Unsere Beobachtungen im Projekt zeigen, dass es gerade fĂŒr SchĂŒlerinnen und SchĂŒler mit besonderen Begabungen wichtig sein kann, Anstrengungsbereitschaft zu entwickeln und ihre eigene LeistungsfĂ€higkeit bezogen auf ihre kognitiven Kompetenzen gegenĂŒber vergleichbar guten Kindern einzuschĂ€tzen. Es ist unter diesen Bedingungen auch neu notwendig soziale Kompetenzen in der Zusammenarbeit mit anderen zu entwickeln. Neu ist diese Anforderung deshalb, weil es die wenigsten Kinder gewohnt sein dĂŒrften, sich mit anderen Gleichaltrigen ĂŒber solch anspruchsvolle mathematische Inhalte auszutauschen. Die Auseinandersetzung mit Aufgaben, die von den Tutoren leicht an die jeweilige LeistungsfĂ€higkeit der Kinder angepasst werden können, fördert diese Aspekte ebenso wie die Erfahrung, dass es verschiedene Lösungen geben kann, die eigenen Ergebnisse nicht immer richtig sind, aber ebenso trotzdem  auch sein können, wenn ein anderes Kind ein anderes Ergebnis hat.

Das Kennen lernen vielfĂ€ltiger Perspektiven auf eine Fragestellung ebenso wie die Erweiterung eines Ausgangsproblems zu einem Problemfeld sollen langfristig die Kinder dazu fĂŒhren, eigene weitergehende Fragestellungen zu entwickeln. Damit werden die Kinder behutsam an Prozesse herangefĂŒhrt, die mathematischem Forschen Ă€hneln.

1.3.4.2   FĂŒr die Forschung

FĂŒr die Forschung stellen sich eine Vielzahl von Fragen, da die Arbeit mit mathematisch besonders begabten Kindern weltweit noch in den AnfĂ€ngen steckt.

Ein erstes Ziel war die Entwicklung und Erprobung der Talentsuche. Die Ergebnisse dazu sind nachzulesen in Nolte (Hrsg., 2004).

Parallel dazu wurden Materialien entwickelt und erprobt. Dies ist ein Prozess, der laufend weitergefĂŒhrt wird. Einige der Materialien haben Eingang gefunden in die Veröffentlichung der Behörde (Neukirchner 2003). Andere sind nachzulesen in Depner / Nolte 1999; Nolte 1995; Nolte 1999; Nolte 2002; Nolte 2005; Nolte 2006; Nolte / Kießwetter 1996.

Eine Veröffentlichung der Materialien muss immer parallel mit einer Neuentwicklung gehen. Aus der Veröffentlichung erwĂ€chst ein grundsĂ€tzliches Problem, das aus den unterschiedlichen Bedingungen des schulischen Alltags und der universitĂ€ren Förderung resultiert. Bereits bekannte Aufgaben lösen bei den Kindern keine Motivation mehr aus. In der Regel wird der mathematische Gehalt in den Aufgaben außerhalb unserer Gruppen jedoch nicht ausreichend ausgeschöpft. Sind sie bekannt, sind sie nicht lĂ€nger motivierend, so dass  sie dann trotzdem nicht mehr fĂŒr unsere Gruppen zu gebrauchen sind.

Parallel neben der Entwicklung von Materialien stehen methodische Fragen zur Vorgabe der Materialien, zur Leitung der Gruppensitzungen, und generell zu der Balance zwischen EigenaktivitÀten und Anleitungen durch die Tutorinnen und Tutoren.

Eine weitere Frage ist der Einsatz der Materialien in Regelklassen. Dazu wird in einigen der Veröffentlichungen Stellung genommen. Mit Fragen dazu hat sich insbesondere Frau Pamperien befasst (Pamperien 2008).

Als problematisch ist der Anteil der MÀdchen anzusehen. An der Förderung an der UniversitÀt nehmen etwa 1/3 MÀdchen teil. An der Talentsuche beteiligen sich in der Regel 20-25%. Deshalb bietet auch diese Situation wichtige ForschungsansÀtze.

1.4  Wer fĂŒhrt die Förderung durch?

RegelmĂ€ĂŸig arbeiten insgesamt ca. zehn Tutorinnen und Tutoren unter der Leitung von Frau Nolte und Frau Pamperien mit den Kindern.

Anforderung an die Tutorinnen und Tutoren sind neben hervorragenden mathematischen Kenntnissen FlexibilitĂ€t und KreativitĂ€t im Umgang mit den Kindern. Alle, die neu im Projekt mitarbeiten wollen, fĂŒhren zunĂ€chst etwa ein Jahr Protokoll in den einzelnen Gruppen. Diese Protokolle werden benötigt, um die Entwicklungen der Kinder  zu dokumentieren und den Einsatz der Problemfelder zu beschreiben. Sie tragen dazu bei, die Arbeitsweisen/methodischen Vorgehensweise und Aufgabenstellung in einem fortlaufenden Prozess zu evaluieren. DarĂŒber hinaus  wird auch den Protokollanten Gelegenheit gegeben, Beobachten zu lernen, die Beobachtungen zu interpretieren und die Verhaltensweisen der Kinder sowie der Unterrichtenden zu reflektieren.

Bei entsprechender Eignung werden sie an selbstĂ€ndiges Unterrichten herangefĂŒhrt und besonders in der Anfangsphase von Frau Pamperien oder Frau Nolte begleitet. Neben den ĂŒblichen Techniken des Unterrichtens spielt dabei insbesondere die GesprĂ€chsfĂŒhrung eine Rolle. Im individuellen GesprĂ€ch ist es schwer, die teilweise unzureichend formulierten Gedanken der Kinder zu verstehen und im GesprĂ€ch dem Kind nicht den eigenen Lösungsansatz als den vermeintlich gĂŒnstigsten anzubieten. Bei der EinfĂŒhrung von neuen Aufgaben liegt ein besonderer Fokus darin, so wenig wie möglich, aber so viel wie nötig Hilfestellungen zu geben.

Die gleichen Anforderungen stellen sich in jedem Unterricht, in dem aktiv entdeckend gelernt wird. Das Besondere fĂŒr viele Tutorinnen und Tutoren liegt hier in der KomplexitĂ€t und dem Anspruchsniveau der mathematischen Fragestellungen, die es schwer machen, eine Äußerung angemessen einzuschĂ€tzen. Zudem kommt es immer wieder vor, dass Kinder zu uns lange bekannten Aufgaben Gedanken Ă€ußern, die auf einen Aspekt verweisen, den wir bislang nicht beachtet haben.

Jede Sitzung wird in den Kleingruppen sowie in der gesamten Arbeitsgruppe besprochen. Die Nachbesprechung einer Sitzung dauert in der Regel zwischen 30 und 60 Minuten, die Vorbesprechung ca. 15 Minuten. Die weitere Vorbereitung der Sitzung wird von den Tutorinnen und Tutoren zu Hause erledigt.

1.5  Geschichte: Werdegang des Projekts

Das Projekt ist als Erweiterung des Projekts der William-Stern-Gesellschaft (“Hamburger Modell”) unter der Leitung von Prof. Dr. K. Kießwetter zu verstehen, die sich bereits seit 1981 mit Fragen zur besonderen mathematischen Begabung bei SchĂŒlerinnen und SchĂŒlern befasst. Nach einer Testentwicklung wurde 1983 mit der Förderung der ersten Gruppen begonnen. Inzwischen werden SchĂŒlerinnen und SchĂŒlern von der siebten Klasse bis zum Abitur gefördert. Wiederholte Nachfragen von Seiten der Eltern an die William-Stern-Gesellschaft fĂŒhrten dazu, dass Frau Nolte gemeinsam mit Frau Pamperien 1995 eine erste Gruppe an einer Hamburger Grundschule einrichtete.

Zur Entwicklung der Talentsuche sowie zur Entwicklung und Erprobung von Materialien wurde im Anschluss daran ĂŒber mehrere Jahre eine Vorlaufgruppe an der UniversitĂ€t betreut (siehe z.B. Kießwetter / Nolte 1996; Nolte 2002; Nolte / Kießwetter 1996).

Eine Arbeitsgruppe, die aus Mathematikdidaktikern aus der Bundesrepublik bestand, u.a. Herr Prof. Dr. Peter Bardy, Herr Prof. Dr. Heinrich Bauersfeld, Herr Prof. Dr. Friedhelm KĂ€pnick, Herr Prof. Dr. Karl Kießwetter, Frau Prof. Dr. Marianne Nolte und Frau Kirsten Pamperien diskutierte in mehreren Tagungen ein Aufgabenset, das Ausgangspunkt fĂŒr die heute in Hamburg eingesetzten Aufgaben des Mathematiktests war.

Diese Arbeit wurde als Grundlage fĂŒr einen Antrag zur Einrichtung eines Forschungs- und Förderprojekts an die Hamburger Behörde fĂŒr Bildung und Sport verwendet. (Antrag der Arbeitsgruppe fĂŒr Begabungsforschung und Begabtenförderung im Fachbereich Erziehungswissenschaften und im Fachbereich Psychologie der UniversitĂ€t Hamburg. Prof. Dr. Karl Kießwetter, Prof. Dr. Marianne Nolte, Prof. Dr. Wilhelm Wieczerkowski, FrĂŒhjahr 1998). Das Interesse der Behörde fĂŒhrte zu einer Zusammenarbeit mit einer Arbeitsgruppe der Behörde, aus der im Sommer 1998 ein weiterer Antrag unter der Mitarbeit der Beratungsstelle besondere Begabungen gemeinsam mit Dr. Helmut Quitmann entstand. Seit 1999 gibt es als Folge dieser Diskussionen die Maßnahme PriMa, die mit verschiedenen Projekten das Ziel verfolgt, den Mathematikunterricht in der Primarstufe zu verbessern.

2. Verfahren: Talentsuche[4]

Zu Beginn des dritten Schuljahrs verteilt die Behörde Einladungen an alle Hamburger Grundschulen mit der Bitte, diese an interessierte DrittklĂ€ssler weiter zu geben sowie an die ElternrĂ€te der Grundschulen. Die ElternrĂ€te wurden zusĂ€tzlich in den Verteiler mit aufgenommen, weil in den Grundschulen die Informationen nicht immer weiter gegeben wurden. Immer mehr Kinder werden ĂŒber Mund-zu-Mund-Propaganda erreicht. Im September informiert ein Vortrag an der UniversitĂ€t ĂŒber die Ziele und den Verlauf der Talentsuche sowie des Projekts.

Nach den Herbstferien werden an mehreren Wochenenden Mathe-Treffs fĂŒr Mathe-Fans durchgefĂŒhrt. Jedes Kind kann nur an einem Wochenende teilnehmen. Am zweiten Tag erhalten die Kinder eine Einladung zu den Testungen, die an zwei verschiedenen Samstagen im Januar durchgefĂŒhrt werden. Die Auswertung des gesamten Verfahrens erfolgt im Februar. Die Eltern erhalten vor den FrĂŒhjahrsferien Briefe, mit denen die Kinder zur Teilnahme an dem Uni-Projekt oder den Mathezirkeln eingeladen werden. Ergebnisse der Testungen werden den Eltern nicht mitgeteilt. Insbesondere der IQ wird immer wieder nachgefragt. Die Ergebnisse der Intelligenztests schwanken zwischen Werten, die ein Lernbehinderung oder eine Hochbegabung erwarten lassen. Der IQ ist ein ĂŒber mehrere unterschiedliche Testteile gemittelter Wert, der deshalb fĂŒr die Eltern ohne eine entsprechende Beratung nur eine begrenzte Aussagekraft hat. Es ist aus den genannten GrĂŒnden nicht sinnvoll ohne eine Beratung diese Zahl zu ĂŒbermitteln. Den Eltern wird mehrfach mitgeteilt, dass wir keine Ergebnisse der Testungen bekannt geben, aber sie sich bei einem Beratungsbedarf an die Beratungsstelle besondere Begabungen wenden können.

2.1  Wer wird in die Uniförderung aufgenommen?

Die Ergebnisse aller Schritte der Talentsuche werden in Betracht gezogen, um die neue Gruppe zusammen zu stellen. Mit den Protokollen der Mathe-Treffs, die Aussagen zu jedem einzelnen Kind enthalten, seiner Mitarbeit, seiner Motivation und seinen Ergebnissen, liegen Unterlagen vor, deren QualitĂ€t von der FĂ€higkeit der Tutorinnen und Tutoren im Beobachten der Kinder abhĂ€ngt. Deshalb ist es besonders wichtig, dass nicht nur die TutorInnen, sondern auch die ProtokollantInnen besonders geschult werden. Auch die Zusammenstellung der Teams erfolgt sehr sorgfĂ€ltig. Das Protokoll ist ein Ergebnis der Diskussion aller Betreuer einer Gruppe ĂŒber die einzelnen Kinder. Trotzdem mĂŒssen diese Bewertungen als sehr individuelle betrachtet werden.

Ein höheres Maß an ObjektivitĂ€t zeigen die Testungen. Sehr aussagekrĂ€ftig sind die Ergebnisse des Mathematiktests. Sie sind als schriftliche Resultate einer individuellen Arbeit in ihrer Bewertung exakter, lassen jedoch auch die Grenzen der Erfassung einer mathematischen Begabung deutlich werden. Immer wieder zeigen die Ergebnisse ein Potential, dessen Entwicklung erst genauere Aussagen ĂŒber das Ausmaß der Begabung zulassen wĂŒrde.

Die eingesetzten Intelligenztests sind ebenfalls eine wesentliche Grundlage und geben mit den Untertests wichtige Hinweise auf die Begabung. Sie sind als Gruppentests nicht so aussagekrĂ€ftig wie individuelle Intelligenztestungen, aber als Voraussetzung fĂŒr die Gruppeneinteilung unerlĂ€sslich. Eine große Gruppe der Kinder zeigt in den Mathetests und in den Intelligenztests vergleichbare Ergebnisse. Es gibt jedoch immer wieder Kinder, die hohe Werte in ihrem IQ zeigen, aber in dem Mathematiktest eher mittelmĂ€ĂŸig oder schlechter sind, sowie Kinder, die in dem Mathematiktest beeindruckende Leistungen zeigen, aber einen eher durchschnittlichen IQ haben. Dies verstĂ€rkt unsere Auffassung, dass es eine mathematische hohe Begabung gibt, die nicht mit einer allgemeinen hohen Begabung korrelieren muss.

Insbesondere fĂŒr die Kinder, bei denen eine Aufnahme in die Uniförderung nicht eindeutig ist, ist ein sorgfĂ€ltiges AbwĂ€gen der unterschiedlichen Ergebnisse notwendig. In den ersten Jahren wurde ein Kontingent von etwa 1/3 aller PlĂ€tze den MĂ€dchen vorbehalten, um einen Ausgleich fĂŒr deren geringere Anzahl vorzunehmen. In den letzten Jahren war dies nicht mehr notwendig, weil sich sehr leistungsstarke MĂ€dchen angemeldet hatten.

3. Zusammenfassung der bisherigen Ergebnisse

1.              Die Entwicklung der Talentsuche ist abgeschlossen. Eine ausfĂŒhrliche Darstellung der DurchfĂŒhrung, Reflexion und weiterer Ergebnisse findet sich in Nolte (2004).

2.              Die Entwicklung und Erprobung eines Aufgabensets fĂŒr die Förderung an der UniversitĂ€t ist ein sich stĂ€ndig weiter entwickelnder Prozess. Im Kapitel zu Forschungsfragen sind einige der bisher erfolgten Veröffentlichungen nachzulesen.

3.              Die Entwicklung und Erprobung von Aufgabensets fĂŒr die Mathezirkel ist ebenfalls als ein fortlaufender Prozess anzusehen. (Siehe Neukirchner 2003)

4.              Die Untersuchungen in Regelklassen zur ÜberprĂŒfung von Aufgabensets sind noch nicht abgeschlossen.

5.              Weiter gehen wir der Frage nach, wie die Aufgaben methodisch in der Uniförderung sowie in Regelklassen eingesetzt werden sollen. Die GesprĂ€chsfĂŒhrung sowohl mit einzelnen Kindern als auch in der Großgruppe hat dabei eine entscheidende Bedeutung. Es ist zu erwarten, dass hier ein deutlicher Unterschied zum Unterrichtsalltag besteht.

6.              Die Beobachtung kognitiver Kompetenzen bei Kindern dieses Alters erlaubt uns erste EindrĂŒcke. Die FĂ€higkeiten der Kinder sind eng an die jeweilige Aufgabenvorgabe sowie an die GesprĂ€chsfĂŒhrung gebunden.

4. Literatur

Bauersfeld, H. (1993). ”Mathematische Lehr-Lern-Prozesse bei Hochbegabten – Bemerkungen zu Theorie, Erfahrungen und möglicher Förderung.” Journal fĂŒr Mathematikdidaktik 14 (Heft 3/4): 243-266.

KĂ€pnick, F. (1998). Mathematisch begabte Kinder. Frankfurt a.M., Peter Lang.

Kießwetter, K. / Nolte, M. (1996). ”Analysen: Förderung von mathematisch begabten Grundschulkindern. EinfĂŒhrung.” Zentralblatt fĂŒr Didaktik der Mathematik (ZDM) Heft 5: 129-130.

Kießwetter, K. (2006). Unveröffentlichtes Manuskript

Krutetskii, V. A. (1962). An Experimental Analysis of Pupils Mathematical Abilities. Soviet Studies in the Psychology of Learning and Teaching Mathematics. J. Kilpatrick and I. Wirszup, Standford Un. of Chicago.

Neukirchner, A. (2003). Aufgabensammlung der Zirkel fĂŒr mathematisch interessierte Kinder der dritten und vierten Klassen in Hamburg. Handreichung zum außerschulischen mathematischen Bereich und zum Mathematikunterricht. Hamburg, Freie und Hansestadt Hamburg. Behörde fĂŒr Bildung und Sportunterricht. Amt fĂŒr Schule.

Nolte, M. (1999). Are elementary school pupils already able to perform creatively substantial bricks of knowledge? – A report on first striking findings from working with smaller groups of highly gifted and motivated elementary school pupils aged 8-10. Creativity and Mathematics Education. Proceedings of the International Conference July 15-19, 1999 in MĂŒnster, Germany. H. Meissner, M. Grassmann and S. Mueller-Philipp. MĂŒnster, WestfĂ€lische Wilhelms-UniversitĂ€t MĂŒnster.

Nolte, M. (2002). FörderansĂ€tze fĂŒr mathematisch besonders begabte Grundschulkinder. Besondere Begabungen – eine Herausforderung fĂŒr Lehrerinnen und Lehrer. Grundlagen – Förderkonzepte und Praxisbeispiele – UnterstĂŒtzungsangebote. H. L. f. PĂ€dagogik. Wiesbaden. 10.

Nolte, M., Ed. (2004). Der Mathe-Treff fĂŒr Mathe-Fans. Fragen zur Talentsuche im Rahmen eines Forschungs- und Förderprojekts zu besonderen mathematischen Begabungen im Grundschulalter. Hildesheim, franzbecker.

Nolte, M. (2005). Der Mathe-Treff  fĂŒr Mathe-Fans. Fragen zu einer prozessorientierten Diagnostik und zur Förderung. „Die Forscher/innen von morgen“. Bericht des 4. internationalen Begabtenkongresses in Salzburg. Innsbruck, Österreichisches Zentrum fĂŒr Begabtenförderung und Begabungsforschung: 52-57.

Nolte, M. (2006). Waben, Sechsecke und Palindrome. Zur Erprobung eines Problemfelds in unterschiedlichen Aufgabenformaten. Wie fördert man mathematisch besonders begabte Kinder? – Ein Buch aus der Praxis fĂŒr die Praxis –. H. Bauersfeld and K. Kießwetter. Offenburg, Mildenberger Verlags GmbH: 93-112.

Nolte, M. / Kießwetter, K. (1996). ”Können und sollen mathematisch besonders befĂ€higte SchĂŒler schon in der Grundschule identifiziert und gefördert werden? Ein Bericht ĂŒber einschlĂ€gige Überlegungen und erste Erfahrungen.” ZDM Zentralblatt fĂŒr Didaktik der Mathematik 5: 143-157.

Pamperien, K. (2008). Herausfordernde und fördernde Aufgaben fĂŒr alle? Teil 2. Erfahrungen mit Aufgaben zur Förderung besonders begabter Kinder in einer Regelklasse. Mathematisch begabte Kinder. Eine Herausforderung fĂŒr Schule und Wissenschaft. M. Fuchs und F. KĂ€pnick. Berlin, LIT Verlag: 162-172.


[1]Die ZustĂ€ndigkeit fĂŒr die Mathezirkel liegt bei Herrn Renz (B22/2).

[2] Zu diesen Projekten gehören die Mathezirkel, das Uni-Projekt, die Moderatorenweiterbildung sowie die Förderung von Kindern zur PrÀvention von Rechenstörungen

[3] Kießwetter (2006) weist darauf hin, dass auch im Mittel- und Oberstufenprojekt von den Teilnehmerinnen und Teilnehmern die Ausbildung von Problemfeldern in der Regel noch nicht erwartet werden kann.

[4] Das Verfahren wird ausfĂŒhrlich vorgestellt in Nolte (2004) .

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